Von Wahrscheinlichkeiten und Kernkraftwerken

Wenn man dieser Tage die Talkrunden z.B. die von Maybrit Illner verfolgt, bekommt man den Eindruck, dass sich durch die Ereignisse im Kernkraftwerk Fukushima I, die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls in einem deutschen Atomkraftwerk massiv erhöht habe. Das gefühlte Risiko ist natürlich gestiegen, aber das tatsächliche Risiko eines Unfalls ist selbstverständlich gleich geblieben, solange sich nichts an den Betriebsabläufen in den Kraftwerken geändert hat.

Einzig das Herunterfahren eines Meilers senkt das Risiko eines Unfalls, wobei auch hier zu berücksichtigen ist, dass ein Kernkraftwerk auch nach dem Herunterfahren noch monatelange gekühlt werden muss und bei einem Flugzeugabsturz auf das Hauptgebäude zum Problem werden kann.

Zu einem etwas älteren Beitrag auf Utopia.de schreibt ein Kommentator zu den Risiken eines Atomunfalls in Deutschland.

Nach der offiziellen “Deutschen Risikostudie Kernkraftwerke – Phase B” kommt es in einem deutschen Atomkraftwerk mit einer Wahrscheinlichkeit von 2,9 x 10^-5 pro Jahr (0,000029/a) zu einem Kernschmelzunfall. [..]

[..] In der Europäischen Union waren Anfang des Jahres 2004 mehr als 150 Atomkraftwerksblöcke in Betrieb. Die Wahrscheinlichkeit, dass es in Europa innerhalb von 40 Jahren zu einem Super-GAU kommt, liegt demnach bei 16 [..].

Ich habe die Rechnung von einer anderen Seite her aufgezogen und mir angesehen einmal angesehen, wie es um das Risiko steht, wenn man die bisherige Zahl der Unfälle mit der Zahl der Kraftwerke vergleicht.

Bisher wurden auf der Welt 507 Atommeiler errichtet, von denen noch 442 in Betrieb sind. Dabei gab es 3 große Unfälle (Three Mile Island, Tschernobyl, Fukushima). Auf den 4. ziemlich unbekannten Fall in der Produktionsanlage Majak verzichten wir in diesem Fall, auch wenn er als einer der größten Unfälle überhaupt gilt.

Nehmen wir nun an, dass alle Kernkraftwerke seit 1954 (da wurde das erste zivile Kraftwerk ans Netz gebracht) bis heute durchgehend liefen, kommen wir auf eine Wahrscheinlichkeit von
3 Unfälle/(507 Kraftwerke*57 Jahre))=0,00010381 Unfälle/Jahr und Kraftwerk.
Leider ist das aber nur eine Abschätzung nach unten!

Kernkraftwerke laufen normalerweise nur ca. 40 Jahre und viele der Meiler sind noch nicht einmal 20 Jahre am Netz. Mit nur kürzerer angenommener Laufzeit erhöht sich die Wahrscheinlichkeit für einen Unfall. Ein weiteres Problem bei dieser Betrachtung: Das ist die Wahrscheinlichkeit für Unfälle pro Jahr und Kraftwerk. Wenn ich darauf hoffe, dass während der Lebenszeit eines Menschen in einem einzigen Kraftwerk kein Unfall passiert muss ich folgende Rechnung aufmachen:

1-((1-("Unfälle/Jahr"))^"Lebenszeit")="Wahrscheinlichkeit eines Unfalls im Leben eines Menschen".

Da kommt man schnell auf Werte, die über einem Prozent liegen. Kombiniert mit den aktuell etwa 150 Kraftwerken in Europa wird die Wahrscheinlichkeit erschreckend hoch:

1-((1-(0,00010381 Unfälle/(Jahr*Kraftwerk)))^(10 Jahre * 150 Kraftwerke))=0,144203858

Das macht eine Wahrscheinlichkeit von etwa 1/7 für einen Unfall in Europa innerhalb von 10 Jahren.

Vergleichen wir diese Wahrscheinlichkeiten nun mal mit einem der beliebtesten Glücksspiele. Die Wahrscheinlichkeit für 4 Richtige mit einem Schein im Lotto 6 aus 49 (das macht noch lange keinen Millionengewinn) liegt bei 0,00096862. Das ist weniger als das Risiko eines Atomunfalls in einem einzigen Kraftwerk in 10 Jahren, aber die Leute spielen wie die Verrückten, weil sie glauben, dass diesmal gerade ihre Zahlen gezogen werden.

Wie kann man dann auf die Idee kommen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Atomunfall so niedrig ist, dass sie sich niemals realisiert? Zugegebenermaßen, diese Rechnungen erfordern ein wenig Auseinandersetzung mit Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber das was da oben steht, sollte ein Abiturient rechnen können. Spätestens an der Hochschule wird das in der ersten Stochastik-Vorlesung behandelt. Warum betreibt man also noch Kernkraftwerke? Warum insbesondere Frau Merkel – ihres Zeichens Physikerin?

Kommentare

6 Kommentare zu “Von Wahrscheinlichkeiten und Kernkraftwerken”

  1. FabThink am March 31st, 2011 20:50

    Na wenn das mal kein mathematisch fundiertes Auch Gott braucht Feedback-Feedback ist :)

  2. Sven K am April 10th, 2011 16:35

    schön, dass sie es so mathematisch ausgedrückt haben, aber ich muss ihnen widersprechen in dem Sinne, dass sich das Risiko nicht erhöht… 1. kommt es bei älteren Kraftwerken häufiger zu Störfällen und 2. kommen neue Risiken hinzu wie Virus-Attacken, Terroristische Anschläge, EMP-Waffen, Solarstürme … die man 1989 bei der Studie noch nicht kannte oder die man vielleicht heute auch noch nicht kennen kann.

  3. goblor am April 10th, 2011 19:01

    Man muss unterscheiden zwischen Risiko und Risikoabschätzung.
    Die von Ihnen genannten Risiken kommen nicht hinzu, sondern existierten schon vorher. Man hat sie nur nicht gekannt und deshalb nicht eingerechnet. Die Risikoabschätzungen, die von den Betreibern gemacht wurden, berücksichtigen nur bekannte Risiken, das reale Risiko ist aber ein anderes.
    Wenn nun weitere Bedrohungen berücksichtigt werden, ändert das nicht das Risiko, sondern lediglich die gemachten Abschätzungen. Es zeigt sich hier lediglich, dass diese offenbar nicht ganz mit der Realität übereinstimmen.

  4. Sven K am April 11th, 2011 12:07

    ja ich verstehe was sie meinen … ich bezog mich nur auf den Satz “aber das tatsächliche Risiko eines Unfalls ist selbstverständlich gleich geblieben” .
    Z.B. EMP-Waffen oder Viren-Attacken kommen ja schon in einem gewissen Maß erst neu hinzu, weil diese Technologien damals noch nicht existierten. Je weiter aber die Technologische Entwicklung vorranschreitet und dennoch ältere AKWs am Netz bleiben, umso mehr Gefahren sind sie im Laufe der Zeit auch ausgesetzt und machen sie angreifbarer für einen Unfall oder nicht?

  5. goblor am April 11th, 2011 12:47

    Natürlich haben Sie recht damit, dass das Risiko eines Störfalls mit dem Alter eines Atomkraftwerkes steigt. Dies ist natürlich schon immer so. EMP-Waffen und Viren-Attacken sind natürlich auch Risiken, die hinzukommen. Leider konnte das aber in der Berechnung nie berücksichtigt werden, weil man ja nicht in die Zukunft schauen konnte. Der Unfall in Fukushima hat das Risiko aber definitiv nicht erhöht.
    Neue Erfindungen die Kraftwerke auch nicht in diesem Sinne angreifbarer. Die Sicherheitslücke bestand ja schon am Anfang, es hatte nur noch keiner eine Idee, wie man sie ausnutzen könnte.

    Ich erlaube mir den Vergleich zu einem Verschlüsselungsverfahren. Bei Veröffentlichung gilt das Verfahren als sicher. Wissenschaftler forschen aber daran, es zu knacken. Mit der Zeit wird das Verfahren immer leichter knackbar. Damit sinkt aber nicht die Sicherheit des Verfahrens. Sie ist von Anfang bis zum Ende gleich, es gibt lediglich neue Methoden, das Verfahren zu knacken. Zum Stand der Veröffentlichung weiß man um dieses Risiko aber natürlich noch nicht. Keiner kann mir bei Benutzung einer Verschlüsselung garantieren, dass nicht jemand anders schon viel weiter mit der Entwicklung einer Knackmethode ist, als der Öffentlichkeit bekannt. Die Geheimdienste z.B. halten solche Informationen selbstverständlich geheim.

  6. Unbewohnbar dank Atomkraft? | Der Sonnenflüsterer am August 26th, 2015 16:34

    […] könnte stundenlang lesen wenn ich den vielen schlauen Mathematikern trauen würde. Da gibt es den unabhängigen Denker Blog aus Karlsruhe, Der die wahrscheinlichkeit eines Atomunfalls mit Lottospielen vergleicht. Die FAZ […]

Schreibe einen Kommentar